Dr. Hermann Vogel - Zentrum Mathematik - Technische Universität München

Konstruktion der Schnittpunkte einer Geraden und einer Kugel

In Grund- und Aufriss seien eine Kugel K (Mittelpunkt M) und eine Gerade g=G1G2 gegeben.
Gesucht sind die Schnittpunkte D1 und D2 von g und K.

Konstruktionsidee:
Wenn der Schnitt der Geraden g und der Kugel nicht leer ist, dann schneidet jede Ebene, die die Gerade g enthält, die Kugel in einem Kreis k, der die gesuchten Schnittpunkte D1 und D2 enthält.
Um D1 und D2 als Schnittpunkte dieses Kreises k und der Geraden g möglichst einfach in einer unverzerrten Lage einer solchen Ebene konstruieren zu können, wählt man die Ebene geeignet

Erste Lösung mit Hilfe der grundrissprojizierenden Ebene durch g

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Created with Cinderella
Sie können die gewŁnschten Objekte durch Anklicken aktivieren oder deaktivieren, mit dem "Fragezeichen" Hinweise holen, mit dem "leeren Blatt" rechts die Bearbeitung der Aufgabe neu starten und nach Anklicken des ersten Buttons die Ausgangsdaten G1, G2 und K'' variieren.

Zweite Lösung mit Hilfe der Verbindungsebene von M und g

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Ich freue mich auf Rückmeldungen und weitere Anregungen per E-mail: vogel@ma.tum.de !
Dr. Hermann Vogel , Zentrum Mathematik der TU-München ,